Ejercicio 3: Propiedades del agua de mar.

Densidad del agua de mar

La densidad se define como la masa por unidad de volumen. La masa se mide en gramos (g), el volumen en metros cúbicos (m³); pero la densidad normalmente se da en kilogramos por metro cúbico (kg m^-3).

En la Tierra, donde toda la materia está expuesta a la acción de la gravedad, los objetos de tamaño idéntico pero densidad diferente tienen diferente peso. Si los objetos son fluidos, esto da como resultado su disposición horizontal en capas; los fluidos se organizarán de tal modo que el fluido menos denso flotará sobre el más denso. Un ejemplo de esta situación es el aceite flotando en el agua.

La disposición horizontal en capas de los fluidos de diferente densidad se llama estratificación. El océano es una capa muy delgada de fluido estratificado sobre la superficie de la Tierra. Entender los factores que determinan su densidad es por lo tanto esencial en Oceanografía.

Cuando estudiamos el comportamiento dinámico de la materia, los fluidos y los gases tienen mucho en común. (Esto se puede ver por ejemplo en el hecho de que los vientos, esto es, movimientos de la atmósfera, y las corrientes, esto es,  movimientos del océano, siguen las mismas leyes y producen patrones de circulación muy similares.) El punto de inicio para el estudio de la densidad del agua de mar es por lo tanto la

ecuación de los gases ideales: p = ρ R  T

donde p es la presión, ρ es la densidad, T es la temperatura en grados Kelvin y R es la constante universal de los gases. Si la ecuación de los gases se reescribe para dar la densidad (ρ =  p R^-1 T^-1 ) vemos que la densidad de un gas ideal es proporcional a la presión e inversamente proporcional a la temperatura.

Para la mayoría de aplicaciones oceanográficas, la dependencia de la densidad con la presión e poco relevante. Es cierto que la densidad de un paquete de agua aumenta cuando éste es transportado desde la superficie del mar al fondo oceánico; pero ello no romperá la estratificación, puesto que la ganancia en densidad con la profundidad está conectada de forma natural con la disposición de los fluidos bajo la acción de la gravedad. Lo que es más, el mismo paquete retornará a la densidad original si es devuelto a la superficie, y cambiará su densidad cada vez que se desplace verticalmente (en proporción al cambio de presión que experimente).

La  estabilidad estática de la columna de agua sólo se ve perturbada si conseguimos poner un paquete de agua en una posición donde tenga mayor densidad que los paquetes de agua adyacentes. Puesto que el efecto de la presión sobre la densidad es de esta forma completamente reversible, podemos ignorar su efecto a partir de ahora.

ĄCuán exactamente describe la ecuación del gas ideal el comportamiento del agua de mar? Podemos investigar esto mejor observando primero la densidad del agua pura. (El agua pura es agua fresca sin impurezas como minerales o sedimentos en suspensión).

El agua pura no es un gas ideal; pero para un rango limitado de temperaturas, la dependencia de la densidad con la temperatura es prácticamente la inversa de la relación lineal expresada por la ecuación del gas ideal. La densidad del agua pura está muy cercana a 1000 kg m^-3 , que es un número fácil de recordar. (Los valores reales son ligeramente menores que 1000 kg m^-3.)

Los/as oceanógrafos/as no están tan interesados/as en la densidad absoluta del agua como en los cambios de densidad en el espacio y con el tiempo. Tales cambios son bastante pequeños. Los/as oceanógrafos/as usan por lo tanto la cantidad

σ_t = ρ - 1000

(se pronuncia sigma-te), que da el exceso o déficit de densidad con respecto a la densidad de referencia de 1000 kg m^-3.

En principio, σ_t debería tener las mismas unidades que ρ (kg m^-3); pero los/as oceanógrafos/as nunca dan unidades con σ_t. Así, el agua fresca tiene un valor de σ_t ligeramente por debajo de cero.